Observation expérimentale:
Une pointe S frappe la surface de l’eau d’une cuve à ondes à la fréquence f=50Hz.
a) les lignes d’onde sont immobilisées par éclairage stroboscopique. La figure ci-contre montre les lignes de crête. La distance, mesurée suivant un rayon d’onde, qui sépare la première de la sixième ligne d’onde est d=3cm.
1- Trouver la longueur d’onde de cette onde progressive.
2- Déduire la célérité de cette onde.
b) Expérimentation: On place sur la surface de l’eau quatre petites morceaux de liège A,B,C et D . On mesure les distances qui séparent ces quatre morceaux de la source et on trouve respectivement :
SA = 1,7 cm ; SB = 2,4cm ; SC = 3,5 cm et SD = 3,8 cm
On Suppose A, B, C et D alignés suivant un rayon Sx.
1- Ces distances restent-elles constantes durant l’expérience ? Expliquer.
2- Que peut-on dire des mouvements de A et C ? Justifier.
3- Que peut-on dire des mouvements de A et D ? Justifier.
4- Comparer les mouvements de A et B. Expliquer. c) Montrer que tous les points d’une même ligne d’onde ( ∑ ) sont en phase. d) Les morceaux A,B, C et D ne sont plus alignés , mais les distances de la source restent les mêmes : Les résultats de «b» restent valables . Interpréter
Solution
a) 1- d = 5λ = 3cm => λ = 0,6cm
2- v = λf = 0,6cm x 50Hz = 30cm/s
b) 1- Oui, ces distances restent constants parce que l’onde progressive ne transport pas la matière
2- AC = SC – SA = 1,8 cm => AC/ λ = 3 = K = (nombre entier) => A et C sont en phase
3- AD = SD – SA = 2,1cm => AD/ λ = 3,5 = (2K + 1)/2 = (moitié d’un nombre entier impair)
=> A et D sont en opposition de phase.
4- AB = SB – SA = 0,7 cm => AB/ λ = 1,66 … ni entier ni sa moitié
=> A et B ne sont pas en phase ni en opposition de phase. .
c) Tous les points, M et N, d’une même ligne d’onde sont à la même distance de la source S :
SM – SN = 0 = K = nombre entier, alors tous ces points sont en phase.
d) Comme les distances SA, SB, SC et SD restent les mêmes et chacun des points A, B, C et D reste sur sa même ligne d’onde, alors l’état vibratoire reste le même sur les mêmes lignes d’onde.
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